Асинхронный Электродвигатель Математическая Модель


Библиографическое описание: Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся системе координат c переменными [Текст] / А. А. Емельянов [и др.] // Молодой ученый. 2011. №5. Т.1. С. 7-15.
При выполнении студентами дипломных и курсовых работ, связанных с моделированием асинхронного двигателя, возникает необходимость увеличения вариантов их модификаций. Одним из способов решения этой задачи является возможность выразить электромагнитный момент через различную комбинацию переменных токов и потокосцеплений двигателя [1, c.238] и [2]. Данная статья позволяет сформировать у студентов представление об одном из множества вариантов моделирования АД в «Matlab-Simulink». Вывод уравнений даем без сокращений, т. к. важен не только конечный результат, но и путь, ведущий к цели.
Основные уравнения математической модели АД, записаны в векторной форме в относительных единицах, имеют следующий вид [3]:
(1)
(2)
(3)
(4)
Рассмотрим асинхронный двигатель с К.З. ротором, кроме того, определим электромагнитный момент по следующей формуле [1, с.238]
Из уравнения (4) выразим тогда,Из последнего уравнения выделим , которые в дальнейшем подставим в уравнение (1):
В уравнение (1) сделаем следующие преобразования:
Обозначим , тогда:
С учетом электромагнитных моментов система уравнений в операторной форме примет вид: (1) (2) (3) (4) (5) (6)Структурная схема для уравнений (1) и (2):
Структурная схема для уравнений (3) и (4):
Структурная схема для уравнения (5) и (6):
Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].
Номинальные данные:
Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте:
Базисные величины системы относительных единиц.
В качестве базисного значения моментов двигателя и статического механизма выбираем значение электромагнитного момента двигателя в номинальном режиме:
В качестве базисной мощности выбираем значение электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме, определяемое по следующей формуле:
Значения безразмерных коэффициентов в уравнениях, рассчитанные по выражениям, приведенным выше:
Коэффициент |
|||||
Значение |
234.639 |
0.974 |
0.031 |
0.203 |
783.496 |
Источник: www.moluch.ru